HAI VINTO, O GALILEO! L’elogio "laicista" di Piergiorgio Odifreddi diventa per Michele Smargiassi (seguendo De Santillana) un "Hai vinto, Vaticano"!!!
Aristotele fu un uomo, vedde con gli occhi, ascoltò con gli orecchi, discorse col cervello. Io sono un uomo, veggo con gli occhi, e assai più che non vedde lui: quanto al discorrere, credo che discorresse intorno a più cose di me; ma se più o meglio di me, intorno a quelle che abbiamo discorso ambedue, lo mostreranno le nostre ragioni, e non (...)

  Allarme contro la disaffezione verso i numeri. Poi Sheldon Glashow spiega come l’uso delle formule serva a descrivere la Natura

  Ecco perché c’è la crisi: nessuno studia matematica
  Il Nobel per la fisica: «I manager non conoscono l’aritmetica»

  di Sheldon Glashow (Corriere della Sera, 10.3.09)

Molto tempo fa, gli uomini inventarono i numeri per regolare le loro transazioni. Oggi più che mai la matematica ha un ruolo dominante nella società; è irragionevolmente efficace in questioni che riguardano tutto lo spettro dell’esperienza umana: dalla gestione delle finanze personali ai più vasti fenomeni sociali.

Avendo insegnato fisica per decenni a studenti di facoltà non scientifiche, vedevo che molti di essi, pur essendo intelligenti, avevano paura della matematica. Si laureavano senza aver veramente capito i numeri, l’aritmetica e l’algebra elementare. La crisi finanziaria che si è ora abbattuta su di noi potrebbe essere dipesa anche dalla diffusa mancanza di cognizioni matematiche in chi si occupa di denaro: mi riferisco non solo ai banchieri, ai finanzieri e ai politici che si trovano ai vertici del potere economico, ma anche ai normali cittadini. Forse le cose sarebbero andate diversamente se avessero partecipato a un Festival della matematica.

Per tutta la mia carriera la matematica è stata per me uno strumento essenziale, ma anche bello e divertente. Spesso trovavo difficile distinguere il lavoro dal gioco. Da studente ero affascinato dall’uso delle matrici per capire le simmetrie della natura, come quelle dei fiocchi di neve e dei diamanti. Una matrice consiste in uno schieramento rettangolare di numeri o di simboli matematici. Nei primi anni di università ho incontrato le semplici matrici 2 per 2 che descrivono la natura dello «spin dell’elettrone» e la relazione tra protoni e neutroni. Ho poi imparato che le matrici 3 per 3 caratterizzano le rotazioni nello spazio, e che possono essere usate per analizzare le vibrazioni di una molecola di ozono. In seguito mi hanno insegnato che certe matrici 4 per 4 hanno permesso a Paul Dirac di formulare la prima equazione quantistica compatibile con la teoria speciale della relatività. Dirac diceva spesso, scherzando, che la sua equazione era più intelligente di lui: aveva predetto l’esistenza dell’antimateria! Tutte queste importanti scoperte nacquero negli anni Venti da scienziati di talento che si valevano della matematica. Decisi di seguire le loro orme.

Il relatore della mia tesi, Julian Schwinger, pensava che potesse esserci un legame tra l’interazione debole e le forze elettromagnetiche e formulò una teoria in cui i fotoni che mediano l’elettromagnetismo erano collegati, da qualche sorta di simmetria, a due particelle pesanti, allora solo ipotizzate (ora chiamate W±), che mediano la forza debole. Mi sfidò poi a dimostrare quella teoria, ma c’erano grossi ostacoli da sormontare:
  1) È stato notato che le interazioni deboli sono le sole forze in natura a violare la simmetria speculare. Come poteva una teoria includere questa scoperta?
  2) Il fotone è una particella priva di massa, ma gli ipotetici bosoni W dovevano essere molto pesanti. Che tipo di simmetria poteva collegare particelle con proprietà così diverse?
  3) Il modello più semplice di interazione elettrodebole ha a che fare solo con i leptoni, particelle simili agli elettroni e ai neutrini. Come poteva essere esteso in modo da includere altre particelle, come i neutroni e i protoni, di cui siamo fatti? Ho risolto il primo problema nel 1961, usando semplici matrici 2 per 2. Scoprii che la sfida che mi aveva lanciato Schwinger era senza esito. Per spiegare la violazione della parità bisognava postulare l’esistenza di un’altra particella pesante: il bosone neutro Z. (Allora non lo sapevo, ma quel lavoro mi avrebbe portato vent’anni dopo a vincere il premio Nobel). A questo punto la teoria contemplava tre nuove particelle, le cui masse consistenti dovevano trovare una spiegazione.

Il secondo problema, l’origine di masse W e Z è stato risolto in linea di principio dal mio compagno di liceo Steven Weinberg (e, indipendentemente, da Abdus Salam). Applicando a schemi semplici il concetto di rottura spontanea della simmetria, hanno dimostrato come queste particelle potessero acquisire una massa. Il loro modello prevedeva una nuova particella, il bosone di Higgs, che finora è stato cercato senza successo. Il gigantesco collisore di protoni presso il Cern, l’LHC, ci dirà presto se la particella che hanno teorizzato esiste realmente.

La nuova teoria elettrodebole aveva a che fare solo con i leptoni. Prima che la teoria venisse estesa, la natura di particelle che interagivano con forza (come protoni, neutroni e altri adroni) doveva essere meglio compresa. Poco dopo avermi chiamato a lavorare con lui al California Institute of Technology, Murray Gell-Mann inventò la cosiddetta «via dell’ottetto», dove gli adroni sono descritti da matrici 8 per 8. Sidney Coleman e io abbiamo dimostrato che si potevano anche usare semplici matrici 3 per 3 per spiegare la teoria di Murray. Con l’uso di queste giungemmo alla «formula di Coleman-Glashow», che descrive correttamente le caratteristiche della massa elettromagnetica dei barioni. Poco dopo, Nicola Cabibbo trovò che l’impiego di matrici simili, applicate alle interazioni deboli, dava luogo a molte nuove teorie, tutte poi confermate sperimentalmente.

La «via dell’ottetto» ha avuto molto successo nella forma della teoria dei tre quark di Gell-Mann e Zweig. La teoria elettrodebole era però ancora incompleta. Prediceva l’esistenza di qualcosa chiamata correnti neutre con variazioni di «stranezza». Non spiegherò in che consistano, dirò solamente che non esistono in natura. John Iliopoulos, Luciano Maiani e io abbiamo affrontato questo problema. Ancora una volta, abbiamo trovato la soluzione giocando con le matrici più piccole. Abbiamo dovuto valerci di matrici 4 per 4 in luogo delle matrici 3 per 3 usate da Cabibbo. Doveva esistere un quarto «quark charm», e infatti è stato trovato.

La storia avrebbe potuto finire qui, ma così non è stato. Due scienziati giapponesi, Makoto Kobayashi e Toshihide Maskawa, continuando a giocare con le matrici, hanno scoperto che sostituendo le matrici 4 per 4 con matrici 6 per 6 (introducendo così altri due quark) riuscivano a risolvere il mistero della violazione di CP. I quark top e bottom sono stati infine scoperti, e lo scorso anno Kabayashi e Maskawa hanno ricevuto il premio Nobel per la loro intuizione. Oggi l’idea premonitrice di Schwinger di una teoria elettrodebole unificata è pienamente confermata: nel frattempo mi sono molto divertito a lavorare con le piccole matrici. (Traduzione di Maria Sepa)