La cit., nel titolo, è da: Franca Ongaro Basaglia, Donna, in Enciclopedia, 5, Torino, Einaudi, 1978, p. 89.
[...] ROMA come New York e stavolta è proprio il caso di parlare di binomio. La prima sessione del Festival Matematica 2009 si terrà infatti nella Grande Mela, poi nella Capitale.[...]
La terza edizione della manifestazione (sotto il Patronato del presidente della Repubblica, promossa dalla Provincia, prodotta dalla Fondazione Musica per Roma) si avvale ancora della direzione (...)

1+1 non fa (sempre) 2 - recensione dell’ultima lezione di John Barrow

di Roberto Natalini (MaddMaths, 14 Dicembre 2020

• John D. Barrow, cosmologo, matematico e astrofisico, professore all’Università di Cambridge, autore del testo teatrale “Infinities” e di decine di saggi e articoli divulgativi, è morto il 27 settembre scorso all’età di 67 anni. Ci ha lasciato un ultimo libro, edito da Il Mulino, pubblicato per ora solo in italiano sotto la supervisione di Pino Donghi.
• Lo ha letto e ce ne parla Roberto Natalini.

Teorie del tutto di John Barrow è uno dei primi libri di divulgazione che abbia mai letto (era il 1992!). Quando uno decide di fare lo scienziato solitamente non ha molto tempo per leggere esposizioni non tecniche di teorie scientifiche. Gli sembra sempre di leggere la “versione per bambini” della cosa vera, quella su cui dovrebbe lavorare se avesse altro tempo da dedicare alla scienza, oltre a quello sprecato per produrre dei piccoli progressi infinitesimali nel proprio ristretto ambito di ricerca. Eppure se so qualcosa, in questo momento un ricordo confuso, sulla teoria delle stringhe, sui problemi cosmologici, e poi su alcune questioni di fondo della filosofia matematica, il principio antropico e la matematicità dell’universo, è proprio per la lettura dei libri di divulgazione di questo collega britannico di pochi anni più grande di me.

Questo libro, 1+1 non fa (sempre) 2. Una lezione di matematica, non è un libro come gli altri. Si legge in poche ore, è come una lunga chiacchierata con un amico che ti racconta qualcosa sui numeri, sulle domande su cui ha riflettutto per tutta la vita, sul senso del fare matematica e del ricercare le leggi matematiche che governano il mondo. Si parte dai numeri, dal significato del contare, da cosa abbia voluto dire arrivare all’astrazione dei numeri per tutta l’umanità. Certo, tutti i sistemi di numerazione al mondo, ma più in generale tutta la nostra scienza e tecnologia, poggiano su questo semplice fatto di addizionare uno a uno. All’inizio non doveva essere semplice riuscire a concettualizzare il concetto di numero. Popoli come gli indigeni della British Columbia avevano per esempio parole diverse per diversi oggetti. Le parole che si riferivano alle quantità uno e due cambiavano a seconda che si riferissero a oggetti piatti o curvi, uomini, oggetti lunghi, canoe o misure. Per contare come facciamo noi, bisogna avere l’idea di “una cosa” che sommata a “una cosa” la vediamo come “due cose”. Da qui parte il ragionamento di Barrow, che non vuole essere sistematico e nemmeno dettagliato. È un libro pieno di suggestioni e di echi, che fa venire voglia di saperne di più, che accenna ad alcuni snodi importanti del pensiero matematico, li connette tra loro, ma lascia a noi il compito di approfondire. Si parla del contare e delle basi, quando 1+1 può fare 10, di come la somma di due vettori unitari possa fare 2 o 0 o altro ancora, della definizione di numero da Frege a Peano, e della celebre dimostrazione di Whitehead e Russell, che dura per centinaia di pagine nei loro Principia Mathematica, del fatto che 1+1=2.

E poi, a un certo punto, Barrow argomenta su come la funzione successore possa sembrare naturale per la nostra mente, e parrebbe seguire dalla nostra esperienza dello scorrere del tempo e dal principio di causa ed effetto. E qui, come per minare la nostra certezza sulla naturalità di questo concetto, richiama il racconto La storia della tua vita, di Ted Chiang, per me il più grande autore di fantascienza contemporeaneo, da cui è stato tratto il film Arrival di Denis Villeneuve. In cui si racconta che degli alieni comunicano con spruzzi di inchiostro che si trasformano in strani vortici. E la linguista Louise Banks, interpretata nel film da Amy Adams, che li decifra in parte, capisce che questi alieni non hanno il senso del tempo, per loro è una dimensione come le altre, e i messaggi che ci mandano comprendono tanto il nostro passato che il nostro futuro.

• ascoltate la bellissima colonna sonora del film Arrival composta da Max Richter, ottima come colonna sonora del libro

E questa citazione mi ha fatto piuttosto pensare alla struttura stessa del libro. Un libro circolare, che ritorna spesso sui suoi passi, ma che ogni tanto parte in un’altra direzione, dai numeri transfiniti di Cantor, al teorema di incompletezza di Gödel, alla legge di Benford, per ritornare sulla questione centrale su cui Barrow, come tanti di noi, deve aver ragionato per tutta la vita: ma insomma, alla fine, che cos’è questa matematica? E perché funziona così tanto bene nelle nostre vite? Se è vero che la nostra intelligenza si è sviluppata per rispondere alle sfide del mondo circostante, sviluppando schemi e modelli capaci di garantirci la sopravvivenza, queste osservazioni nascono e si sintetizzano nel momento in cui riconosciamo l’identità degli oggetti, e di come, in tanti modi diversi, è molto utile sapere come e quando 1+1 sia uguale o non sia uguale a 2. E il libro ricomincia.

Roberto Natalini

• 1+1 non fa (sempre) 2. Una lezione di matematica
    John D. Barrow
    Editore: Il Mulino
    Collana: Intersezioni
    Anno edizione: 2020
    In commercio dal: 29 ottobre 2020
    Pagine: 128 p., Brossura

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2+2=4

• [...] Che il dogma centrale del pensiero scientifico sia identificato nell’espressione 2+2=4, è testimoniato dalla difficoltà di accettare questa “costrizione” da parte di Dostoevskij, ma anche di Musil. Già Lord Byron, nel 1813, scriveva alla futura moglie Arabella: “Io so che due più due fa quattro, e mi piacerebbe anche sapere perché, ma devo ammettere che se riuscissi invece a far venire due più due uguale a cinque, sarei molto più soddisfatto”. Nel ‘900 è stato George Orwell a uguagliare il pensiero totalitario all’imposizione di equazioni sbagliate, e se in 1984 ne fa la parodia, non di meno nella vita reale lo stalinista Yakov Guminer, in un manifesto del 1931, poteva scrivere, “Due più due uguale cinque, ovvero l’aritmetica del primo piano quinquennale più l’entusiasmo dei lavoratori”, e con lui Hermann Goring dichiarava, “Se il Fuhrer vuole, due più due fa cinque”.

Sarà un caso che l’ultimo libro di John D. Barrow, prima della sua assai prematura scomparsa, in edizione originale italiana vale la pena sottolineare, si intitolava, 1+1 non fa (sempre) 2? [...]" (Pino Donghi, "Odifreddi: matematica dappertutto e per tutti", Doppiozero, 10 Dicembre 2020)

Federico La Sala