"UN UOMO PIÙ UNA DONNA HA PRODOTTO, PER SECOLI, UN UOMO"
LE DUE METÀ DEL CERVELLO. Il linguaggio del cambiamento
AL DI LÀ DELLA LEZIONE DI PAOLO DI TARSO (E DELLA SUA COSMOTEANDRIA): "Diventate miei imitatori [gr.: mimetaí mou gínesthe], come io lo sono di Cristo. Vi lodo perché in ogni cosa vi ricordate di me e conservate le tradizioni così come ve le ho trasmesse. Voglio però che sappiate che di ogni uomo il capo è Cristo, e capo della donna è l’uomo [gr. ἀνήρ, (...)

  La matematica sul traghetto di Poincaré
  Mente geniale, inaugurò nuovi filoni di ricerca e si battè in favore di Dreyfus

  di Stefano Gattei (Corriere La Lettura, 23.12.2012)

Nel 2006 fece scalpore il rifiuto, da parte del matematico russo Grigori Perelman, di ritirare la medaglia Fields, l’equivalente del premio Nobel per la matematica. Gli bastavano la soddisfazione e la gloria di aver associato il suo nome alla dimostrazione di uno dei più complessi problemi della matematica moderna: la «congettura di Poincaré». Lo studioso francese l’aveva enunciata nel 1904, nell’ambito delle sue ricerche di topologia.

Nata nel Settecento, la topologia studia le proprietà geometriche invarianti a trasformazioni molto generali. Immaginiamo una massa di plastilina: possiamo operare su di essa in tantissimi modi, dandole infinite forme; se evitiamo però di strapparla, o di forarla, essa conserverà alcune proprietà, quali il numero di dimensioni o quello dei «buchi». Per questo motivo la superficie esterna di un cubo è topologicamente equivalente a quella di un pallone da rugby, non a quella di una ciambella.

Poincaré (1854-1912) si propose di ricostruire gli spazi a partire dagli invarianti, contribuendo in modo decisivo alla comprensione del concetto stesso di invariante e segnando la strada per molta matematica successiva. La trasformazione della vecchia analysis situs nella moderna topologia non costituisce però che uno dei molti contributi di Poincaré, la cui opera svolgerà, con quella di Hilbert, un ruolo cruciale nel «traghettare» la matematica ottocentesca nel nuovo secolo.

Sua fu la soluzione negativa, nel 1887, del cosiddetto «problema dei tre corpi» (ovvero come descrivere in modo analitico il moto di tre o più corpi soggetti alla legge di Newton e in moto attorno al comune centro di gravità); fu lui a utilizzare per primo le geometrie non euclidee per risolvere problemi di analisi complessa; e fu lui ad avanzare, nello stesso anno, una teoria equivalente alla relatività speciale proposta da Einstein nel 1905.

La sua produzione è così ricca da scoraggiare gli sforzi tesi a offrirne un quadro completo. Ci prova ora Jeremy Gray: il suo Henri Poincaré. A Scientific Biography, uscito da pochi giorni, è il primo tentativo, riuscito molto bene, di presentare in un’unica sintesi i contributi di Poincaré alla matematica, alla fisica e alla filosofia. La sua attenzione non è tanto rivolta all’uomo, quanto allo scienziato e intellettuale impegnato (celebre fu il suo intervento sul caso Dreyfus). Gray riesce così a dare corpo, attraverso la lente di una mente prodigiosa, alla natura stessa della matematica.

Contrariamente a quanto di solito si crede, infatti, essa ha solo marginalmente a che fare con i numeri: si occupa in realtà di astrazioni, di strutture, di intrecci nascosti. I progressi più significativi non si misurano con la dimostrazione di teoremi, ma con la costruzione di «ponti» fra ambiti che si pensavano separati. E in questo Poincaré fu un grandissimo maestro.