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FESTIVAL DELLA MATEMATICA 2009. Salvare il mondo con i numeri....

ARITMETICA E ANTROPOLOGIA. UNA DOMANDA AI MATEMATICI: COME MAI "UN UOMO PIU’ UNA DONNA HA PRODOTTO, PER SECOLI, UN UOMO" (Franca Ongaro Basaglia)?! Non è il caso di ripensare i fondamenti?! Alcune note - a cura di Federico La Sala

giovedì 12 marzo 2009 di Federico La Sala
La cit., nel titolo, è da: Franca Ongaro Basaglia, Donna, in Enciclopedia, 5, Torino, Einaudi, 1978, p. 89.
[...] ROMA come New York e stavolta è proprio il caso di parlare di binomio. La prima sessione del Festival Matematica 2009 si terrà infatti nella Grande Mela, poi nella Capitale.[...]
La terza edizione della manifestazione (sotto il Patronato del presidente della Repubblica, promossa dalla Provincia, prodotta dalla Fondazione Musica per Roma) si avvale ancora della direzione (...)

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> ARITMETICA E ANTROPOLOGIA. UNA DOMANDA AI MATEMATICI... --- WILLIAM CLIFFORD E IL SENSO COMUNE DELLA MATEMATICA (di Paolo Zellini)

martedì 7 gennaio 2014


-  La "scienza per tutti" in un saggio dello studioso

-  WILLIAM CLIFFORD E IL SENSO COMUNE DELLA MATEMATICA

-  di Paolo Zellini (la Repubblica, 07.01.2014)

IL LIBRO Etica, scienza e fede di William K. Clifford (Bollati Boringhieri trad. di S. Bourlot pagg. 154 euro 12)

Una teoria matematica non è perfetta finché non risulta comprensibile alla prima persona che si incontri per strada. Ne era convinto David Hilbert quando proponeva, in occasione del celebre Congresso a Parigi ne11900, 23 problemi ancora irrisolti alle future generazioni de1XX secolo. Ma Hilbert non era certo il solo a esigere che le astrazioni matematiche risultassero comprensibili a chiunque. Richard Dedekind, nel suo fondamentale trattato Sulla natura e sul significato dei numeri del 1888, spiegava che alla sua teoria poteva accostarsi qualsiasi persona dotata di buon senso. E ancora prima William Kingdon Clifford, matematico inglese della seconda metà dell’Ottocento, dichiarava che è cattiva algebra quella che, voltata nella nostra lingua, non soddisfi il senso comune.

La dichiarazione di Clifford merita ora attenzione anche per l’uscita di una raccolta di suoi interventi dal titolo Etica, scienza e fede, con un bel saggio introduttivo di Claudio Bartocci e Giulio Giorello. Clifford pubblicò il suo più celebre articolo scientifico sulle algebre geometriche nel 1878, un anno prima della sua morte a soli 34 anni. Per descrivere le proprietà delle particelle elementari scienziati come Pauli, Dirac e Majorana si sarebbero poi serviti di algebre che portano il loro nome senza accorgersi che stavano usando algebre di Clifford.

Una coincidenza singolare ma frequente: accade spesso che diversi matematici inventino teorie simili a loro insaputa e a poca distanza di tempo, come se le teorie si sviluppassero da sé, in modo fatale e univoco, in virtù di una loro necessità intrinseca. L’autorità e la forza logica con cui si impongono alla nostra attenzione potrebbe pure dipendere dalla continuità che sembra esistere tra pensiero scientifico e pensiero comune, o dalla connessione logica delle nuove scoperte con idee più antiche, consuete e incontestate. Come fece poco più tardi Ernst Mach con le sue celebri Lezioni divulgative, Clifford scrisse The common sense of the exact sciences, un libro che ripropone di ricondurre fondamentali concetti alle più elementari operazioni della nostra vita quotidiana.

Al senso comune, dimostrava Clifford, possono rapportarsi non solo teorie acquisite dal canone, come l’aritmetica dei numeri complessi o una computatio deducibile dai numeri pitagorici, ma anche idee innovative che poco sembrano condividere con la nostra esperienza del mondo reale. Tra queste l’idea, poi ripresa da Einstein, di interpretare come una curvatura dello spazio ciò che realmente succede in quel fenomeno che chiamiamo "moto della materia".

Come interferiva tutto ciò con la filosofia di Clifford? Clifford era convinto che gli scienziati non facessero ancora abbastanza per liberare l’uomo dal peso dei dogmi. Egli perseguiva l’idea di un Illuminismo radicale, di un rischiaramento incentrato sulla responsabilità e sulla libertà individuale, in polemica con il principio di autorità su cui si basava la società vittoriana del suo tempo.

Un secolo prima Kant aveva sostenuto che al «rischiaramento non occorre altro che la libertà; e precisamente quella di fare pubblico uso della ragione in tutti i campi», e che «regole e formule, strumenti meccanici di un uso razionale» possono diventare «ceppi di una eterna minorità».

Ora, cercare un nesso tra scienza e senso comune e ricollegare ciò che è astrattamente deducibile alla conoscenza più intuitiva e immediata, avrebbe allontanato il rischio che "regole e formule" matematiche diventino per i più una verità a cui si deve credere senza ragionare, come sarebbe stato per i numeri complessi del giovane Tórless di Robert Musil (1906): «Caro amico, devi semplicemente avere fiducia; quando conoscerai la matematica dieci volte tanto rispetto a ora sarai in grado di capire, ma intanto devi credere!».

Non a caso Clifford scrisse un breve saggio sull’Etica della religione. Quello era per Kant il punto culminante del rischiaramento: «La minorità in cose di religione è, fra tutte le forme di minorità, la più dannosa ed anche la più umiliante». E Clifford manifestava un aperto scetticismo nei confronti dei dogmi di qualsiasi religione, pur apprezzando la profonda religiosità del Buddha o di Spinoza.

Sembra paradossale ma, se la religione può essere un ostacolo al rischiaramento, non si può escludere che possa esserlo anche la scienza. Max Weber notava come l’uomo razionale ignora tranquillamente, di solito, come funziona il tram da cui si lascia trasportare; e Norbert Wiener avvertiva che lo studio delle scienze informatiche, a cui lui stesso aveva dato preziosi contributi, avrebbe potuto incoraggiare l’inclinazione diabolica a delegare la propria ragione e responsabilità a una "mente superiore". Questa, egli spiegava, si incarna volentieri in congegni elettronici il cui funzionamento è solo in parte compreso e che possiede tuttavia una presunta obiettività; e allora non ci deve stupire che l’uso di grandi sistemi di calcolo per un’infinità di scopi elementari possa diventare «l’esatto equivalente della Magia e della Simonia».


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