E se il tempo non esistesse?
di Carlo Rovelli *
La crescita della conoscenza scientifica rimette spesso in discussione le evidenze che ci appaiono più ovvie. In passato ci ha insegnato che il cielo non sta solo sopra la nostra testa ma anche sotto i nostri piedi, e che la solida Terra su cui camminiamo non è ferma, ma sfreccia nello spazio. Man mano che impariamo di più sul mondo, ci rendiamo conto che idee anche radicate sono spesso illusioni dovute alla limitatezza della nostra esperienza.
Nel Novecento, questa evoluzione della nostra immagine del mondo ha toccato la nostra intuizione del tempo. Abbiamo imparato che il tempo non passa alla stessa velocità per tutti: due compagni di scuola rimangono coetanei solo se restano accanto; altrimenti quando si rincontrano non hanno più la stessa età. Il tempo, per esempio, passa più velocemente in montagna che in pianura. Se nessuna coppia di compagni di scuola ha ancora fatto l’esperienza di ritrovarsi con età diverse, è solo perché le differenze di invecchiamento sono piccole.
Ma oggi abbiamo orologi precisi con cui questa variabilità dello scorrere del tempo si misura facilmente. Per la precisione, mentre a Genova, sul mare, passa un’ora, all’Aquila, 700 metri più in alto, passa un’ora e un milionesimo di secondo. Poco per avere effetto sulla nostra vita quotidiana, ma sufficiente per mostrarci che la concezione di un tempo che scorre uniformemente eguale per tutti è solo un’approssimazione dovuta all’imprecisione delle nostre percezioni.
Fin qui siamo nell’ambito della fisica ben conosciuta: la dipendenza del tempo dall’altitudine, per esempio, è un effetto ben compreso, descritto dalla teoria della relatività generale, la più bella delle teorie di Einstein, e la teoria che ci fornisce il migliore quadro concettuale, oggi, per pensare allo spazio e al tempo.
L’effetto è stato misurato molte volte, e deve essere tenuto in conto nelle applicazioni tecnologiche: i sistemi Gps non funzionerebbero se non tenessero conto del fatto che gli orologi sui satelliti vanno più veloci di quelli a Terra. Siamo quindi nell’ambito di una scienza forse ancora poco conosciuta dal largo pubblico, ma da tempo scontata per gli addetti ai lavori.
Ma la sete di conoscere non si ferma, la ricerca continua. Se c’è una cosa che sappiamo con certezza, è che le cose che ancora non sappiamo sono molte. Ci sono problemi aperti nella nostra conoscenza del mondo fisico elementare che ci indicano che molto di essenziale ci sfugge ancora, e le nostre idee hanno ancora bisogno di sostanziali revisioni.
Uno dei problemi aperti di maggiore portata è il problema della gravità quantistica, che nasce dal fatto che la teoria della relatività generale, cui ho accennato sopra, trascura l’altra scoperta fondamentale della fisica del Novecento: la natura quantistica, cioè granulare e probabilistica, della materia e della radiazione. Quello che ancora non comprendiamo, e su cui una parte importante della ricerca teorica attuale si sta concentrando, è la minuta struttura quantistica, granulare, probabilistica, che deve avere lo spazio stesso.
Nell’ambito di questa ricerca, si è affacciata un’idea a prima vista vertiginosa: forse il tempo "non esiste". L’idea è apparsa per la prima volta nel 1967, in un articolo del fisico americano Bryce DeWitt, scomparso da poco. Combinando relatività generale e teoria quantistica, DeWitt riesce a derivare l’abbozzo di un’equazione capace di descrivere le proprietà quantistiche dello spazio, ma nell’equazione è sparita del tutto la variabile t, il tempo. La matematica sembra indicare che per descrivere il mondo a livello elementare, non dobbiamo usare la nozione di tempo. Ma cosa significa? Fino a oggi, tutte le nostre equazioni descrivono lo svolgersi dei fenomeni nel tempo.
Facciamo un passo indietro: cosa intendiamo in fisica quando parliamo di tempo? Per sapere l’ora, cioè misurare il tempo, possiamo guardare la posizione del Sole nel cielo. Per avere più precisione, guardiamo un orologio. La posizione delle lancette del mio orologio indica il tempo che è passato. Ma come faccio a sapere se il mio orologio misura davvero il tempo "vero"? Beh, lo posso controllare con l’ora esatta diramata da un centro ufficiale, dove c’è un orologio molto preciso. Ma come faccio a sapere se quell’orologio misura il tempo "vero"? Lo confronto con un altro orologio ancora... È chiaro che c’è un problema. Tutto quello che noi osserviamo sono lancette di orologi, oggetti che si muovono, la posizione del Sole nel cielo... Non vediamo mai "il vero tempo". Vediamo solo oggetti che si muovono.
Newton, il padre della fisica, ha compreso tutto ciò con grande chiarezza, scrivendo che l’esistenza di una variabile "tempo" è solo un’ipotesi, che mette ordine nelle nostre osservazioni sui movimenti degli oggetti.
Osserviamo dove si trova un oggetto quando un altro è in un certo luogo («quando le lancette del mio orologio sono sulla verticale, il Sole è a Sud»), e per convenienza, immaginiamo una variabile fisica "t" che ordini tutto questo («al tempo t=12:00, le lancette del mio orologio sono sulla verticale e il Sole è a Sud»), ma ciò che osserviamo sono solo posizioni di oggetti, non il tempo in sé. Prendendo sul serio questa osservazione, è chiaro che in linea di principio potremmo fare a meno di parlare di tempo, e parlare sempre e solo della posizione del Sole nel cielo o della posizione delle lancette di ciascun orologio. Scomodo, ma possibile.
Quello che DeWitt ha implicitamente scoperto nello scrivere la sua equazione senza tempo è che questa procedura - descrivere il mondo dando l’evoluzione delle variabili una rispetto all’altra, invece che rispetto al tempo - diventa necessaria, nel microcosmo. Il motivo intuitivo è che la natura quantistica delle variabili le porta a fluttuare (oscillare) tutte in maniera indipendente, cosicché non possiamo più immaginarle tutte danzare al ritmo unico di una sola variabile tempo.
L’ipotesi che esista un tempo al ritmo del quale danza l’universo, non è un’ipotesi corretta. A piccola scala l’universo è un insieme di variabili che danzano ciascuna con le vicine, senza nessun tempo che ordini le danze.
Facile da capire? No. La concezione usuale del tempo è radicata nella nostra esperienza quotidiana e ingranata nella nostra struttura concettuale.
Ma difficile non vuole dire impossibile: la difficoltà di concepire un mondo senza tempo non è diversa dalla difficoltà che hanno avuto i nostri nonni a immaginare la Terra sferica e gli abitanti degli antipodi a testa in giù: la difficoltà è accettare che la nostra esperienza del mondo, dove alto e basso sono gli stessi per tutti, e il tempo scorre uniforme, è limitata. Aveva ragione Kant a osservare che tempo e spazio più che essere nella natura sono forme del nostro modo di conoscerla; ma aveva probabilmente torto a concluderne che tali forme fossero immutabili: le forme stesse del nostro conoscere crescono con la conoscenza.
Il Festival delle Scienze
Il cosmologo J. Richard Gott spiega uno dei grandi misteri della fisica
Se Einstein ci insegna a viaggiare nel tempo
Proprio grazie alla teoria della relatività speciale le avventure immaginate da H.G. Wells nei suoi romanzi non sono solo delle fantasie
di J. Richard Gott (la Repubblica, 18..01.2012)
Quando nel 1895 H.G.Wells scrisse La macchina del tempo, le leggi della fisica sostenevano che viaggiare nel tempo fosse impossibile. Il romanzo di Wells fu visionario nel trattare il tempo come una dimensione dieci anni prima che Minkowski usasse questo concetto nell’interpretazione della teoria della relatività speciale di Einstein. A volte la fantascienza anticipa la scienza vera e propria.
Nel 1905 Einstein mostrò come nella sua teoria della relatività speciale il viaggio nel futuro fosse invece possibile. Lo scienziato basò la propria teoria su due postulati: 1. il moto è relativo e 2. la velocità della luce (300000 km al secondo) è costante.
Dopodiché, Einstein dimostrò i teoremi basati su questi due postulati. Un teorema sostiene che non possiamo costruire un razzo che vada più veloce della luce: se il razzo su cui ci troviamo stesse viaggiando a una velocità maggiore di quella della luce, potremmo sparare un laser verso la punta del razzo e il fascio non la colpirebbe mai. La punta del razzo infatti si muove più veloce ed è partita prima: una volta che ci accorgessimo del fatto che il fascio laser non la raggiunge scopriremmo di starci muovendo, e questo non è permesso dal primo postulato.
Einstein immaginò il seguente esperimento mentale: costruiamo un orologio in cui un raggio di luce rimbalza su e giù tra due specchi orizzontali. Immaginiamo che un astronauta passi in volo accanto alla Terra a una velocità prossima a quella della luce, muovendosi da sinistra verso destra e con in mano un orologio del genere. Mentre si muove, noi sulla Terra vedremmo che i raggi luminosi dell’orologio dell’astronauta si muovono lungo percorsi diagonali tra i due specchi. Vedremmo che l’orologio ticchetta più lentamente rispetto al nostro - sulla Terra - perché questi percorsi diagonali sarebbero più lunghi rispetto a quelli che la luce compie nel nostro orologio. Allo stesso tempo, noteremmo che l’astronauta invecchia più lentamente rispetto a noi; in caso contrario, il suo invecchiamento non concorderebbe con il proprio orologio e l’astronauta potrebbe accorgersi di essere in uno stato di moto, cosa non permessa dal primo postulato.
Ecco come Einstein mostrò che gli orologi in moto ticchettano lentamente. Noi crediamo alla teoria di Einstein perché molti dei teoremi che ha dimostrato a partire dai suoi postulati sono stati messi alla prova e hanno dimostrato di essere veri. Uno di questi è la famosa equazione (Energia uguale alla massa per il quadrato della velocità della luce), che è stata dimostrata dalla bomba atomica. Einstein ci ha dipinto un mondo strano in cui orologi in moto uno rispetto all’altro non concordano, ma sembra proprio che sia il mondo in cui viviamo, perché tutti i test sperimentali della teoria di Einstein hanno dato i risultati previsti. Orologi atomici in viaggio su aeroplani che volano da est verso ovest intorno alla Terra (così che la velocità dell’aereo si sommi a quella di rotazione terrestre) sono in ritardo di 59 miliardesimi di secondo, proprio come ci si aspettava dalle previsioni di Einstein.
Il più grande viaggiatore nel tempo, a oggi, è Sergei Krikalev che, grazie alle sue sei missioni orbitali ad alta velocità, è invecchiato di un quarantottesimo di secondo in meno di quanto avrebbe fatto se fosse rimasto a casa. Di conseguenza, quando ritornò sulla Terra, scoprì che la Terra si trovava di un quarantottesimo di secondo nel futuro rispetto a quanto lui avrebbe potuto aspettarsi: aveva viaggiato nel futuro di un quarantottesimo di secondo. Più velocemente andiamo, più avanti viaggiamo nel tempo. Se partiamo oggi, andiamo fino alla stella Betelgeuse, che si trova a una distanza di 500 anni luce, e torniamo indietro a una velocità pari al 99,995% di quella della luce, arriveremo sulla Terra nel 3012 e saremo invecchiati soltanto di 10 anni. Sappiamo che un simile viaggio nel futuro è possibile: i muoni dei raggi cosmici che si muovono a velocità prossime a quella della luce decadono più lentamente di quelli in laboratorio.
E che dire del viaggio nel passato? Teoricamente, se potessimo muoverci più velocemente della luce, potremmo viaggiare nel passato; Einstein, tuttavia, ha dimostrato che non possiamo costruire un razzo che viaggi più velocemente della luce. Nonostante ciò, nella sua teoria della relatività generale del 1915 Einstein dimostrò anche che la gravità può essere spiegata dagli effetti dello spaziotempo curvo. Ed ecco il trucco: possiamo superare un raggio di luce viaggiando lungo una scorciatoia nello spaziotempo curvo. Soluzioni delle equazioni di Einstein della relatività generale per stringhe cosmiche e wormholes presentano simili scorciatoie e sono abbastanza convolute da permettere di viaggiare indietro nel tempo e visitare il passato.
Il viaggiatore temporale viaggia sempre, localmente, in direzione del futuro, eppure torna indietro a un evento del proprio passato; proprio nello stesso modo in cui l’equipaggio di Magellano circumnavigò il globo, viaggiando sempre verso ovest ma ritornando, alla fine, al punto di partenza in Europa. Una cosa del genere non potrebbe mai succedere su una superficie piatta. Costruendo un loop temporale nello spaziotempo curvo possiamo costruire una macchina del tempo per visitare il passato; non potremmo mai però usare questa macchina del tempo per visitare un passato precedente alla creazione della macchina stessa. Se creiamo un loop temporale nell’anno 3000, possiamo usarlo nel 3002 per tornare indietro al 3001, ma non possiamo tornare al 2012 perché questo anno è precedente all’esistenza del loop.
Un simile loop temporale esistito all’inizio del nostro universo potrebbe far sì che l’universo fosse la madre di se stesso. Per comprendere se sia possibile costruire simili macchine del tempo per visitare il passato potremmo aver bisogno di conoscere le leggi della gravità quantistica, ossia come la gravità si comporta su scale molto piccole: ecco una delle ragioni per cui questo argomento è così interessante per i fisici.
Traduzione di Eva Filoramo
Festival delle scienze
La nostalgia di tornare al futuro
C’è chi pensa che non sia concepibile spostarsi da un secolo all’altro. Eppure esistono tante storie che riguardano proprio i viaggi temporali. Vi anticipiamo una parte della lectio magistralis di Markosian
di Ned Markosian (l’Unità, 20.01.2012)
Abbiamo tutti una certa familiarità con le storie che raccontano di viaggi nel tempo e sono pochi quelli fra noi che non hanno mai immaginato di viaggiare indietro nel tempo per ritrovarsi in un particolare periodo storico o per incontrare qualche interessante personaggio del passato. Ma viaggiare nel tempo è possibile? Una questione rilevante è se il viaggio nel tempo sia permesso dalle leggi della natura oggi comunemente accettate. Questo presumibilmente è un argomento che riguarda le scienze empiriche (o forse dovremmo dire la corretta interpretazione filosofica delle nostre migliori teorie delle scienze empiriche). Ma c’è un’ulteriore questione, che invece ricade interamente sotto le competenze della filosofia: se il viaggio nel tempo sia permesso dalle leggi della logica e della metafisica. Il problema si pone in quanto alcuni hanno osservato che dalla supposizione che il viaggio nel tempo sia (logicamente e metafisicamente) possibile, discendono diverse assurdità. Ecco un esempio di queste argomentazioni.
TRE QUESTIONI
1. Se si potesse viaggiare nel tempo, allora sarebbe possibile che qualcuno uccida suo nonno prima ancora che suo padre venga concepito (infatti che cosa potrebbe impedirgli di portare con sé una pistola e sparargli?)
2. Ma non è possibile che qualcuno possa uccidere suo nonno prima ancora che suo padre sia stato concepito (perché se potesse farlo, quel qualcuno potrebbe affermare con certezza che egli stesso non esiste, ma questa è una cosa che nessuno può affermare).
3. Dunque, non si può viaggiare indietro nel tempo.
Un altro argomento che può essere sollevato contro la possibilità di viaggiare nel tempo si basa sull’accettazione della verità del Presentismo (una teoria secondo cui solo gli oggetti e gli eventi del presente esistono, ndr). Se il Presentismo è vero, infatti, allora non esistono né gli oggetti del futuro né quelli del passato. In questo caso, sarebbe difficile immaginare come qualcuno possa viaggiare verso il futuro o verso il passato.
Nonostante l’esistenza di questi ed altri argomenti contro la possibilità di viaggiare nel tempo, ci sono, d’altro canto, problemi connessi con l’affermazione che i viaggi nel tempo non sono possibili. Per prima cosa, infatti, molti scienziati e molti filosofi credono che le leggi attuali della fisica siano compatibili con i viaggi nel tempo. E inoltre, come ho già detto, spesso pensiamo storie che hanno a che fare con i viaggi nel tempo. Ma è plausibile pensare che una storia non possa descrivere cose che sono addirittura impossibili.
SE DUE + DUE FA CINQUE
Per esempio, è naturale pensare che non potrebbe esserci una storia in cui due più due fa cinque, o in cui vi è una sfera che nello stesso tempo è e non è rossa. (Questo sembra particolarmente vero se la storia è raccontata con le immagini, come nel caso di un film.) Quindi, se il viaggio nel tempo fosse impossibile, noi non dovremmo nemmeno essere in grado di prendere in considerazione una qualsiasi storia in cui il viaggio nel tempo si verifica. Eppure lo facciamo in continuazione! Un compito che deve affrontare il filosofo che sostiene che viaggiare nel tempo è impossibile, allora, è quello di spiegare l’esistenza di un gran numero di ben note storie che sembrano riguardare in modo specifico proprio i viaggi nel tempo. (traduzione a cura di Cristiana Pulcinelli)
Tutti i fisici pazzi per la macchina del tempo
Fu l’austriaco Gödel il primo a dimostrare che le equazioni della relatività generale consentono il ritorno nel passato
di Pietro Greco (l’Unità, 20.01.2012)
Tra gli ultimi Seth Lloyd, docente a Boston e noto divulgatore. Ma anche Lorenzo Maccone, docente all’università di Pavia, e Vittorio Giovanetti, della Scuola Normale di Pisa. Sono ormai molti i fisici che credono possibile - almeno in linea teorica - costruire una «macchina del tempo» e scarrozzare a piacimento tra passato, presente e futuro. Il primo a pensarci, come tutti sanno e come spesso accade, uno scrittore: H. G. Wells, che nel 1895 scrisse, appunto, La macchina del tempo. Ma, al contrario di quanto molti pensano, l’idea non ha trasmigrato dalla letteratura alla fisica quando Albert Einstein elaborò, nel 1905, la teoria della relatività ristretta, con la quale mandò in soffitta il concetto di tempo assoluto. E neppure quando lo stesso Einstein, nel 1916, elaborò la teoria della relatività generale, dimostrando che la gravità può curvare le traiettorie spaziotemporali fino a chiuderle come in un laccio.
No, abbiamo dovuto attendere Kurt Gödel - che molti ritengono il più grande logico di ogni tempo insieme ad Aristotele - e il 1949 prima che l’avveniristica macchina del tempo di Wells diventasse un’ipotesi scientifica. È solo in quell’anno che l’austriaco, emigrato negli Usa per sfuggire alle leggi razziali naziste, consegna all’amico Einstein una nota in cui dimostra che le equazioni della relatività generale consentono, in un universo che ruota su se stesso, di seguire una linea spaziotemporale chiusa e di ritornare nel passato.
«Che ne pensi?», chiede Gödel. Einstein è perplesso. Perché l’amico logico gli sta dicendo che, in linea di principio, è possibile che qualcuno torni nel suo passato, e novello don Rodrigo, impedisca che si celebrino le nozze tra suo padre e sua madre e con loro la sua stessa nascita. La «mia» relatività - rimugina Einstein - sta dunque mandando a gambe all’aria quel principio di causalità che io stesso sto strenuamente difendendo contro il possente assalto di quelli che Michele Bresso chiama, con ironia, i «malvagi quanta»?
Prima di ricordare cosa risponde Einstein a Gödel conviene ricordare che il tema della macchina del tempo, ovvero di come ritornare al passato, viene ripreso più tardi da un altro grande fisico teorico, John Wheeler, che scopre la possibilità di scavare nella topologia dello spaziotempo dei wormholes, dei buchi simili a quelli di un verme, e di trovare così una scorciatoia per viaggiare nel passato o nel futuro remoto senza dover percorrere l’intero periplo di quella strana mela che è l’universo quantorelativistico.
Dopo Wheeler, con i suoi wormholes (ancora oggi attuali), sono molti i fisici - da Roy Kerr a Frank Tipler, a Kip Thorne a Richard Gott - che, incuranti dei paradossi, si danno da fare nel proporre progetti per costruire la macchina del tempo. Certo finora i progetti si sono dimostrati difficili da realizzare. Ma se il problema è solo tecnologico e non fisico - dicono i fisici - allora il problema non c’è: prima o poi una soluzione si trova. Basta aspettare che la nostra società diventi abbastanza avanzata da riuscire a manipolare gli oggetti cosmici e il viaggio nel tempo potrà iniziare. Frank Tipler immagina, matematica alla mano, che questa società di crononauti presto (nel giro di alcuni miliardi di miliardi di anni) esisterà davvero. È per accorciare un po’ i tempi che ancora oggi molti colleghi di Tipler si spremono le meningi per trovare soluzioni pratiche più abbordabili.
Ma, a proposito, cosa rispose Einstein quando Gödel gli mostrò che la sua relatività consente il ritorno al passato (o al futuro)? Caro Kurt - rispose con schietto scetticismo - se la teoria prevede la possibilità di costruire una macchina del tempo, allora o è una teoria sbagliata o una teoria incompleta. Lui alla causalità rigorosa non voleva rinunciare. Non senza combattere, almeno.